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ArCCosx图像及性质

1. 反正弦函数:y=arcsinx , x属于[-1,1] , 值域[-ip/2,pi/2] 与函数y= sinx , x属于[-ip/2,pi/2]的图像关于直线y=x对称 奇函数,在定义域上单调递增 ,所以arcsin(-x) = - arcsinx 2.反余弦函数:y = arccosx , x属于[-1,1] ,值域为[0,pi] 与函数y=cosx ,x属于[

arccosx图像与cos的图像的区别 因为互为反函数,所以 两个函数图像关于y=x对称.

前两个分别为arcsinx,arccosx,

性质:y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2],奇函数

arccosx图像:它是一种反三角函数,它的值是以弧度表达的角度,定义域:[-1,1].由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值.相关公式:arccos(-x)=π-arccosxsin(arcsinx)=cos

y=arctan(x)定义域{xx∈R}值域{yy≠kπ+π/2,k∈Z}计算性质tan(arctana)=aarctan(-x)=-arctanxarctan A + arctan B=arctan(A+B)/(1-AB)arctan A - arctan B=arctan(A-B)/(1+AB)反三角函数在无穷小替换公式中的应用:当x→0时,arctanx~x

y=arcsinx的图像

楼主可以根据函数与反函数图像关于直线y=x对称的性质,根据y=tanx的图像画出y=arctanx的图像!

解析:(1) y=arcsinx和yarctanx必需熟练掌握(定义域//值域//奇偶性//单调性//图像//凸凹)(2) y=arccosx和y=arccotx,用的相对较少,只需记住定义域和值域即可

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