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已知sinα+Cosα=1/3,(π/2<α<π),求tAnα的值

sinα+cosα=1/3 平方得1+2sinacosa=1/92sinacosa=-8/9 因为00,cosa0 (sina-cosa)平方=1-2sinacosa=17/9 sina-cosa=根号17/3 联合方程组sinα+cosα=1/3 sina-cosa=根号17/3 相减可得cosa=1-根号17/6 sina=1+根号17/6 tana=sina/cosa=(根号17-9)/8 祝你学习愉快,望采纳

sinα+cosα=1/3(sinα+cosα)^2=1/91+2sinacosa=1/9 sin2a=-8/9 所以,π<2a<2π π/2<a<π 因为:sinα+cosα=1/3>0 所以,π/2<a<3π/4 所以,π<2a<3π/2 cos2a=-√(1-(sin2a)^2)=-√(1-64/81)=-√17/9 tan2a=sin2a/cos2a=8/√17=8√17/17

∵tan(π/4 α)=(tanπ/4 tanα)/(1-tanπ/4*tanα)=(1 tanα)/(1-tanα)=-1/2 ∴tanα=-3 ∴sinα/cosα=tanα=-3,即sinα=-3cosα 代入sinα cosα=1,解得sinα=9/10,cosα=1/10 又∵sinα/cosα=-3

解:∵α属于(π/2,π) ∴sinα>0 ∵cosα=-1/3 ∴sinα=√[1-(cosα)^2]=2√2/3 则tanα=sinα/cosα=-2√2 故ta(2α)=2tanα/[1-(tanα)^2] (应用倍角公式) =4√2/7.

sinα+cosα=1/2=> 1+sin(2α)=1+2sinαcosα=(sinα+cosα)^2=1/4=> sin(2α)=-3/4=> cos(2α)=-sqrt(7)/4 或 sqrt(7)/4=> (cosα-sinα)(sinα+cosα)=-sqrt(7)/4 或 sqrt(7)/4=> cosα-sinα=-sqrt(7)/2 或 sqrt(7)/2另外,00, cosα

cosα=负三分之二倍根号二 tanα=负四分之根号二

tanα=3,π

sina 在,(0<α<π) 是正数 因此sina=1/2 cosa=-√3/2 a=150度 1,=(1+√3)/2 2,tan150=tan-30=-√3/3 3,sina=1/2 4,cosa=-√3/2

α∈(π/2,π)cosα = -√(1-1/9) = -2√2/3sin2α = 2sinα * cosα = 1/3 * -2√2/3 = -2√2/9cos2α = 2cosα-1 = 2 * 8/9 - 1 = 7/9tan2α = sin2α/cos2α = -2√2/7

sinα+cosα=(1-√3)/2 (sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=[(1-√3)/2 ]^2.sinαcosα=-√3/4sinα-(√3/4)/sinα=(1-√3)/2 (2sinα+√3)(2sinα-1)=0.而α∈(0,π),所以,sinα=1/2.cosα=-√3/2,tanα=-√3/3

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