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已知sinα+Cosα=1/3,(π/2<α<π),求tAnα的值

sinα+cosα=1/2=> 1+sin(2α)=1+2sinαcosα=(sinα+cosα)^2=1/4=> sin(2α)=-3/4=> cos(2α)=-sqrt(7)/4 或 sqrt(7)/4=> (cosα-sinα)(sinα+cosα)=-sqrt(7)/4 或 sqrt(7)/4=> cosα-sinα=-sqrt(7)/2 或 sqrt(7)/2另外,00, cosα

sinα+cosα=1/3 平方得1+2sinacosa=1/92sinacosa=-8/9 因为00,cosa0 (sina-cosa)平方=1-2sinacosa=17/9 sina-cosa=根号17/3 联合方程组sinα+cosα=1/3 sina-cosa=根号17/3 相减可得cosa=1-根号17/6 sina=1+根号17/6 tana=sina/cosa=(根号17-9)/8 祝你学习愉快,望采纳

sinα+cosα=1/3(sinα+cosα)^2=1/91+2sinacosa=1/9 sin2a=-8/9 所以,π<2a<2π π/2<a<π 因为:sinα+cosα=1/3>0 所以,π/2<a<3π/4 所以,π<2a<3π/2 cos2a=-√(1-(sin2a)^2)=-√(1-64/81)=-√17/9 tan2a=sin2a/cos2a=8/√17=8√17/17

∵tan(π/4 α)=(tanπ/4 tanα)/(1-tanπ/4*tanα)=(1 tanα)/(1-tanα)=-1/2 ∴tanα=-3 ∴sinα/cosα=tanα=-3,即sinα=-3cosα 代入sinα cosα=1,解得sinα=9/10,cosα=1/10 又∵sinα/cosα=-3

解:∵α属于(π/2,π) ∴sinα>0 ∵cosα=-1/3 ∴sinα=√[1-(cosα)^2]=2√2/3 则tanα=sinα/cosα=-2√2 故ta(2α)=2tanα/[1-(tanα)^2] (应用倍角公式) =4√2/7.

sina 在,(0<α<π) 是正数 因此sina=1/2 cosa=-√3/2 a=150度 1,=(1+√3)/2 2,tan150=tan-30=-√3/3 3,sina=1/2 4,cosa=-√3/2

sin(π+α)=-1/2,则sinα=1/2.所以cosα=√3/2或者-√3/2. cos(α-3/2π)=-sinα=-1/2;tan(1/2π-α)=cotα=cosα/sinα=√3或者-√3.

解:tanα/(tanα-1)=-1tanα=-tanα+12tanα=1tanα=1/2sinα+sinαcosα+2=(sinα+sinαcosα)/(sinα+cosα)+2 前面的分式分子分母同时除以cosα=(tanα+tanα)/(tanα+1) +2=(1/4+1/2)(1/4+1)+2=3/5+2=13/5

sin(π+α)=-1/3-sina=-1/3sina=1/3cosa=2√2/3tan(α-3/2π)=-cota=-(2√2/3)/(1/3)=-2√2

qxcxcqcxq ,你好:解:∵sinα-cosα=1/2,……①平方得:1-2sinαcosα=1/4,2sinαcosα=3/4>0,∴sinα与cosα同号∵π∴π(sinα+cosα)=1+2sinαcosα=7/4,∴sinα+cosα=-√7/2……②①②联立解得:sinα=(1-√7)/4,cosα=(-1-√7)/4∴tanα/2=(1-cosα)/sinα=-2-√7

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