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已知在△ABC和△DBE中,AB=AC,DB=DE,且∠BAC=∠BDE.(1)如图1,若∠BAC=...

分析:(1)由题意易证得△ABD≌△CBE,由全等三角形的对应边相等,即可求得 证明:∵AB=AC,DB=DE,∴=.∵∠BAC=∠BDE,∴△ABC∽△DBE.∴=,∠ABC=∠

ce:ad=1:2 延长DE和AC交于1点各个角都是60°的三角形是等边三角形

(1)CE=AD;(2)CE=3AD.理由:过点A作AM⊥BC于M,过点D作DN⊥BC于N,∵AB=AC,DB=DE,∠BAC=120°∴∠B=30°,BN=EN,BM=CM,∴cos∠B=BNBD=BMBA=32,∴

解:连接BC,BE∵AB=AC,DB=DE,∠BAC=∠BDE∴ABC∽DBE∴∠ABC=∠DBE,BA/BD=BC/BE∴BAD∽CAE∴AD/CE=AB/DB即AD、CE的关系为AD/CE=AB/DB

(1)CE=AD,理由为:证明:连接BC,BE,如图1所示,∵AB=AC,DB=DE,∠BAC=∠BDE=α=60°,∴△ABC与△BDE都为等边三角形,∴∠ABC=∠DBE=60°,AB=BC,DB=BE,∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC,即∠ABD=∠CBE,在△ABD与

AD=CE 证明:连接BC、BE, ∵AB=AC ∠BAC=120° ∴△ABC是等边三角形…………………………………… 同理 △DBE也是等边三角形 ∴AB=BC BD=BE ∠ABC=∠DBE=120° ∴∠ABD=∠ABC∠DBC=∠DBE∠DBC=∠CBE…………………………………∴△ABD≌△CBE………………………………………………………………………∴AD=CE…………………………………………………………………………………

解:AP⊥DP, 3 AP=DP.分别取BC、BE的中点G、H,连接AG、PG、DH、PH,∵AB=AC,∴∠AGB=90°,又∵α=120°,∴∠GAB= 1 2 α=60°,∠ABG=30°,BG= 3 AG,∵∠CAB+∠BDE=180°,∴∠BDE=60°,同理可得∠DHB=90°,∠1=30°,∴

(1)AD=CE.证明:连接BC、BE,∵AB=AC∠BAC=60°,∴△ABC是等边三角形.(1分)同理△DBE也是等边三角形.∴AB=BCBD=BE∠ABC=∠DBE=60°.∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC=∠CBE.(2分)∴△ABD≌△CBE.(3分

答:AP=DP;.证明:M、N是BC、BE的中点,连接AM、PM,DN、PN,如图1,∵PM、PN是三角形的中位线,∴PM=1 2 BE,PN=1 2 BC,PM∥DE,PN∥BC,∴∠ENP=∠EBC,∠CMP=∠EBC,∴∠ENP=∠CMP,∵∠BAC=∠BDE=90°,AB=AC,BD

证明: 由AE=AD,AB=AC,∠BAE=∠CDA得△BAE∽△CDA, M,N分别为BE、CD的中点 △MAE∽△NAD △MAB∽△NAC AM,AN是△BAE,△CDA对应的中线AM/AN=ABE与ACD的相似比 =AE/AD=AB/AC角MAE=角NAD 角MAN=角EAD 故△AMN与△BAC是相似三角形. △ADE与△BAC是相似三角形. 所以△AMN,△ADE与△BAC彼此都是相似的∠PDB=∠ADE(对顶角)=∠ANM(△ADE∽△AMN) ∠PBD=∠CBA=∠NMA(△ABC∽△AMN) 故△BPD∽△AMN

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