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已知函数F(x)=x^3+x,对任意的m属于[%2,2],F(mx%2)+F(x)<0恒成立,...

f(x)=x^3+x,则f(x)是单调递增函数,且是奇函数则f(mx-2)+f(x)<0,即f(mx-2)<-f(x)=f(-x)则mx-2<-x当x>0时,即m<(2-x)/x恒成立,则2<(2-x)/x,得0<x<2/3当x<0时,即m>(2-x)/x恒成立,则-2>(2-x)/x,得-2<x<0当x=0时,不等式为-2<0恒成立综上可知:-2<x<2/3

我..知..道加..我..私..聊

f(x)=x^3+xf(-x)=(-x)^3+(-x)=-x^3-x=-(x^3+x)=-f(x)f(x)是奇函数f'(x)=3x^2+1>0f(x)是增函数f(mx-2)+f(x)<0f(mx-2)<-f(x)f(mx-2)<f(-x)mx-2<-x(m+1)x<2m∈[-2,2]1.m∈[-2,-1), m+1∈[-1,0), 1/(m+1)<-1, 2/(m+1)<-2 m-->-1, m+1-->0, 1/(m+1)-->-∞ x>2/(m+1) x∈(-∞,

f(x)=x+x, f(-x)=-x-x=-f(x),所以该函数是奇函数.函数y= x和y=x都是R上的增函数,所以f(x)=x+x也是R上的增函数.f(mx2)+f(x)<0可化为:f(mx-2)<-f(x)=f(-x) 则有mx-2<-x即mx+x-2<0, 对任意实数m∈【2,2】恒成立.mx+x-2是关于m的一次函数,它的最大值一定在端点处取到.所以只需-2x+x-2<0,且2x+x-2<0,解得-2<x<2/3.

解:根据已知条件得:f(-x)=-x3-x=-f(x) f(x)为奇函数,且单调递增. f(mx-2)<-f(x)=f(-x) 由单调性可得:mx

f(x)=x^3+x,为奇函数,f(x)↑;对任意实数m∈[-2,2],都有f(mx-2)+f(x)化为f(mx-2) 评论0 0 0

∵f(-x)=(-x)3+3(-x)=-(x3+3x)=-f(x),∴f(x)是奇函数,又f'(x)=3x2+3>0,∴f(x)单调递增,f(mx-2)+f(x)由f(x)递增知mx-2∴对任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)则 ?2x+x?2 2x+x?2 ,解得-2 2 3 ,故答案为:(-2, 2 3 ).

(-无穷,-2】U【2/3,+无穷)

f (x )=x^3 3 x对任意的m ∝[-2,2],没看懂啊,具体的函数是f (x )=x^3 还是其他,

你可以这么理解当m+1>0 即-1<m<2时x<2/(m+1) 2/(m+1)在-1<m<2时,最小值是2/3所以 x比最小值还小就一定成立,即x<2/3同理当m+1<0 即-2<m<-1时x>2/(m+1) 2/(m+1)在-2<m<-1时,最大值是-2所以 x比最大值还大就一定成立,即x >-2

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