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已知点D是三角形ABC的BC上一点,点E在边BA延长线上,且ED=EC,AE=BD=2,∠B=60°...

延长BC至F,使得CF=2,那么根据已知条件,EC=ED,所以角ECD=角EDC,而BC=DC+BD,DF=DC+CF,又因为CF=BD=2,所以BC=DF,根据SAS,三角形ECB全等于三角形EDF(因为ED=EC,BC=DF,角EDF=角ECD),从而EF=EB,所以三角形EBF是等边三角形,所以BF=BE,又因为AB=BE-2,BC=BF-2,因为角B=60°,所以BC=AB,从而得到结论!没给你画图,但是解释的还是挺详细的,希望能帮到你!

证明:(1)如图1:延长BC至BF,是BF=BE,连接EF,,∵△ABC是等边三角形,∴∠B=60°,AB=BC.又∵BE=BF,∴△BEF等边三角形,∴∠B=∠F=60°,EF=BE=BF.∵BE-AB=BF-BC,AE=CF.∵AE=BD,∴BD=CF.在△BDE和△FCE

延长bc至f,使得cf=2,那么根据已知条件,ec=ed,所以角ecd=角edc,而bc=dc bd,df=dc cf,又因为cf=bd=2,所以bc=df,根据sas,三角形ecb全等于三角形edf(因为ed=ec,bc=df,角edf=角ecd),从而ef=eb,所以三角形ebf是等边三角形,所以bf=be,又因为ab=be-2,bc=bf-2,因为角b=60°,所以bc=ab,从而得到结论!没给你画图,但是解释的还是挺详细的,希望能帮到你!

因为,AB = AC ,所以,∠B = ∠C ,∠BAC = 180°-(∠B+∠C) = 180°-2∠C ;因为,AE = AD ,所以,∠E = ∠ADE = (1/2)∠BAC = (1/2)(180°-2∠C) = 90°-∠C ;可得:∠E+∠C = 90° ,因为,∠CFE = 180°-(∠E+∠C) = 90° ,所以,EF⊥BC .(EF===>ED+DF)所以也就是ED⊥BC

延长bd到f,使得df=bc ∵三角形abc为等边三角形 ∴∠b=60,bc=ab=df ∵bd=ae ∴bd+df=ae+ab 即be=bf ∴三角形bef为等边三角形 ∴eb=ef,∠b=∠f=60 ∴△ebc≌△edf ∴ce=de

BD=2.延长BD到F,使CF=AE=2,连接EF,∵ΔABC是等边三角形,∴BC=AB,∠B=60°,∴BE=BF,∴ΔAEF是等边三角形,∴EF=EB,∠F=∠B=60°,∵ED=EC,∴ΔEBD≌ΔECF,∴BD=CF=2.

2又根号3过程:画出图,作ef垂直bc于点f,作cg垂直ab,因为ce平分∠bef,所以cf=cg=根号2,因为ec=ed,由三线合一的定理得,df=cf,cd=2cf=2又根号3;

过点A 作BC的垂线垂足为G 因为AB=AC 所以AG平分角BAC 角GAC=1/2角BAC 角E+角EDA=角BAC AE=AD 角E=角EDA=1/2角BAC 所以角E=角GAC 所以EF//AG 所以EF垂直于BC

∵D是边BC的中点,∴BD=12BC,∵BC=b,∴BD=12b,∵AE=AB,BA=a,∴BE=2a,∴ 作业帮用户 2016-11-24 举报 问题解析 根据中点定义可得BD=12BC,然后表示出BE,

证明:CE=DE,如图,延长BD至F,使DF=AB,连结EF,∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∠B=60°.∵AE=BD,DF=AB,∴AE+AB=BD+DF,∴BE=BF.∵∠B=60°,∴△BEF为等边三角形,∴∠B=∠F=60°,BE=FE.∵DF=AB,∴BC=DF.在△BCE和△FDE中,BC=DF∠B=∠FBE=FE,∴△BCE≌△FDE(SAS),∴EC=ED

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