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已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AC的中点,DE⊥BC于E,连接AE,求s...

设AD=CD=X(X>0),则AB=AC=2X,BC=2√2X,∵ΔABC是等腰直角三角形,DE⊥BC,∴ΔCDE是等腰直角三角形,DE=CE=CD÷√2=√2/2 X,∴BE=2√2X-√2/2X=3√2/2X,过E作EF⊥AB于F,则;率BEF是等腰直角三角形,∴BF=EF=BE÷√2=3/2X,AF=2X-3/2X=1/2X,∴AE=√(AF^2+EF^2)=√10/2X,过A作AH⊥BC于H,则AH=1/2BC=√2X,∴sin∠AEB=AH/AE=(√2X)/(√10/2 X)=2√5/5.

如图,过点A作AG⊥BC于G,设AB=AC=2a,∵∠BAC=90°,∴BC=22a,BG=CG=AG=2a,∵D为AC的中点,∴CD=12AC=12*2a=a,∵DE⊥BC,∴DE=CE=22a,∴BE=BC-CE=22a-22a=322a,∴AB2+CE2=(2a)2+(22a)2=92a2=BE2,故①正

过C作CG⊥AC交AE延长线于G∵AE⊥BD于F,所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余)又∵AB=CA,∠DAB=∠GCA=90°∴△DAB≌△GCA(角边角)∴∠ADB=∠CGA,AD=CG又∵AD=DC,所以CD=CG又∵∠GCE=∠DCE=45°,CE=CE∴△GCE≌△DCE(边角边)∴∠CGA=∠CDE∴∠ADB=∠CDE

过C作CG⊥AC交AE延长线于G∵AE⊥BD于F,∠BAC=90°所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余)又∵AB=CA,∠DAB=∠GCA=90°∴Rt△DAB≌Rt△GCA(角边角)∴∠ADB=∠CGA,AD=CG又∵AD=DC,所以CD=CG又∵∠BAC=90°,AB=AC∴Rt△ABC是等腰直角三角形∴∠GCE=∠DCE=45°,CE=CE∴△GCE≌△DCE(边角边)∴∠CGA=∠CDE∴∠ADB=∠CDE

解: DE=DF连接BD.∵BA=BC AD=CD∴∠ADE+∠BDE=90° ∠DBF=1/2∠ABC∵DE⊥DF∴∠BDE+∠BDF=90°∴∠ADE=∠BDF∵∠ABC=90°∴∠A=∠C=45°=∠DBF∵∠ABC=90° AD=CD∴AD=BD∴△ADE≌△BDF∴DE=DF

(1)∵D是AB的中点,DE⊥AB交AC于E,∴EB=EA,∴∠A=∠ABE,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∵AB=AC,∴∠C=∠ABC=2∠ABE=2∠A,∵∠A+∠ABC+∠C=180°,即:5∠A=180°∴∠A=36°;(2)∵△ABC的周长为10,∴AB+A

相等.△HDA相似△ADC,所以可以得到,∠HAD=∠ACD,,因为∠ABE=∠CAD=90.且AC=AB.所以△DAC≌△EBA=所以相等.不懂可以继续追问..

搜一下:已知Rt△ABC中∠BAC=90°,AB=AC,D是AC的中点,过C作CE⊥BD交BD的延长线于E,连接AE,过A作AF⊥AE交BD于F

你好!我的回答首先连接 ED1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE⊥BD => E是BC的中点 且 BE=EC=AE2,EC=AE,∠BAC=90°,D是AC的中点=> ED⊥AC 且 ED=AD=DC3,∠C=∠CED=∠ABE=∠BAE=45° =>:△DCE相似△ABE如有疑问,请追问.

因为AD=AC,角BAC=90°所以角ABC=角ACB(等腰直角三角形底角等于45°) 因为D是AC的中点所以AD=CD 所以AD=1/2AB CD=1/2AB 因为三角形ABD全等于三角形BDC 所以角ADB等于角CDE(全等三角形的对应角相等)请采纳回答 重新证明一次:过C作CG⊥AC交AE延长线于G∵AE⊥BD于F,所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余)又∵AB=CA,∠DAB=∠GCA=90°∴△DAB≌△GCA(角边角)∴∠ADB=∠CGA,AD=CG又∵AD=DC,所以CD=CG又∵∠GCE=∠DCE=45°,CE=CE∴△GCE≌△DCE(边角边)∴∠CGA=∠CDE∴∠ADB=∠CDE

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