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一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加加九十七乘九十九分之一,等于多少。

一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加加九十七乘九十九分之一=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+..+1/2(1/97-1/99)=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7++1/97-1/99)=1/2(1-1/99)=49/99

a*(a加2)分之一等于(1/a-1/a加2)/2,原式=(1-1/3加1/3-1/5..1/97-1/99)/2=(1-1/99)/2=49/99

1/(1*3) + 1/(3*5) + 1/(5*7)1/(99*101)= (1/2)*( 1 - 1/3 )+ (1/

25/51.一乘三分之一加上三乘五分之一加上五乘七分之一一直加到四十九乘五十一分之一=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7++1/49-1/51)=1/2*(1-1/51)=1/2*50/51=25/51 扩展资料 分数加减法1、同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子

1/2(1-1/3+1/3+1/5-1/7+..+1/95-1/97)=1/2(1-1/99)=1/2*98/99=49/99

1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一加7乘7分之一加9乘9分之一=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9)=1/2x(1-1/9)=1/2x8/9=4/9

把1乘3分之1加3乘5分之1加5乘7分之1变为1/2(1减3分之1加3减5分之1加5减7分之1一直到99乘101分之1)这样这个式子的值就不变最后=于1/2(1-101分之1)等于101分之50

您好:一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一++二零零九乘二零一一分之一=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/5-1/7)++1/2x(1/2009-1/2011)=1/2x(1-1/2011)=1005/2011如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右下角“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后,另外发并点击我的头像向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.O(∩_∩)O,记得采纳,互相帮助祝学习进步!

1/3*1/5+1/5*1/7+……+1/97*1/99=1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+……+1/2*(1/97-1/99)=1/2*(1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99)=1/2*(1/3-1/99)=1/2*32/99=16/99

裂项法: 1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/18*19+1/19*20 =1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/18-1/19+1/19-1/20 =1/2-1/20 =9/20

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