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数学题:如图,三角形ABC中,点E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,若三角

解:∵点D是AC的中点,∴AD=1 2 AC,∵S△ABC=12,∴S△ABD=1 2 S△ABC=1 2 *12=6.∵EC=2BE,S△ABC=12,∴S△ABE=1 3 S△ABC=1 3 *12=4,∵S△ABD-S△ABE=(S△ADF+S△ABF)-(S△ABF+S△BEF)=S△ADF-S△BEF,即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2.故答案为:2.参考答案:http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/8fb5b901-9396-47c6-a0b8-6d03efa624a8

解:∵点d是ac的中点,s△abc=12,∴s△abd= 1/2*12=6. ∵ec=2be,s△abc=12,∴s△abe= 1/3*12=4,∴s△adf-s△bef=s△abd-s△abe=6-4=2. 故答案为:2

解:过D作DG//BC交AE与点G,设△ABC的高为h,BE=a,∵EC=2BE∴EC=2a,BC=3a;∵D为AC的中点,∴DG=0.5EC=a=BE;∵DG//BC,∴△BFE和△DFG对应的各个角相等;∴△BFE和△DFG全等;S2=S△AGD+S3;S△ABC=1/2*3a*h=12,则ah=8;∵GD=1/2EC,∴△AGD所对应的高等于1/2h;∴S△AGD=0.5*DG*0.5h=0.25ah=2;∴S2-S3=S△AGD=2

∵点D是AC的中点,∴AD=12AC,∵S△ABC=12,∴S△ABD=12S△ABC=12*12=6.∵EC=2BE,S△ABC=12,∴S△ABE=13S△ABC=13*12=4,∵S△ABD-S△ABE=(S△ADF+S△ABF)-(S△ABF+S△BEF)=S△ADF-S△BEF,即S△ADF-S△BEF

设三角形ABC,三角形ADF,三角形BEF的面积分别为S1,S2,S3解:过D作DG//BC交AE与点G,设△ABC的高为h,BE=a,∵EC=2BE∴EC=2a,BC=3a;∵D为AC的中点,∴DG=0.5EC=a=BE;∵DG//BC,∴△BFE和△DFG对应的各个角相等;∴

考点:三角形的面积 专题:计算题 分析:利用三角形面积公式,等高的三角形的面积比等于底边的比,则S△AEC=23S△ABC=16,S△BCD=12S△ABC=12,然后利用S△AEC-S△BCD=4即

三角形ABC中,E 是BC上的一点,CE=2BE,点D是AC的中点,三角形ABC的面积是12,则 三角形ADF面积--三角形BEFR的面积等于(2) 证明: ∵S△ABC=12, EC=2BE,点D是AC的中点, ∴S△ABE=1/3*12=4, S△ABD=1/2*12=6, ∴S△ABD-S△ABE=6-4 又S△ABD-S△ABE=(S△ADF+X)-(S△BEF+X) ∴S△ADF-S△BEF=6-4=2.

因为EC=2BE所以由三角形面积性质S△ACE=2/3S△ABC=8 S△CEF=2S△BEF 因为D是AC的中点同理所以S△BCD=1/2S△ABC=6 S△CDF=S△ADF 设S△BEF=x S△CDF=y则S△BCD=S△BEF+S△CEF+ S△CDF=x+2x+y=6 S△ACE=S△ADF+S△CEF+ S△CDF=y+2x+y=8解方程得x=1 y=3S四边形CDFE=S△CDF+S△CEF=y+2x=5

连接CF,∵D为AC中点,∴SΔADB=SΔCDB=1/2SΔABC=6,SΔADF=SΔCDF,∴SΔABF=SΔCBF,∴CE=2BE,∴SΔABE=1/3SΔABC=4,SΔBEF=1/2SΔCEF,∴SΔBEF=1/3SΔCBF=1/3SΔABE=4/3,∴SΔABF=4-4/3=8/3,∴SΔCDF=SΔCDB-SΔBCF=6-8/3=10/3,∴SΔADF=SΔCDF=10/3.

SΔABE=1/3SΔABC(等高三角形),∴SΔABC=3*2=6,又SΔBCD=1/2SΔABC=3.

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