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若函数Fx=%lnx+Ax2+Bx%A+有两 个极值点 x1x2,%1/2<A<0 ...

你好!所求方程实根个数即f(x)等于零时的点.通过对f(x)的表达式求导,若x不等于零,则表明方程2a(f(x))^2+b(f(x))-1=0有两根,所以f(x)=0的点有两个.仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢.

∵函数f(x)=-lnx+ax2+bx-a-2b有两个极值点x1,x2,f′(x)=2ax2+bx-1x,即为2ax2+bx-1=0有两个不相等的正根,∴△=b2+8a>0解得,x=-b±b2+8a4a,∵x10,且,b>0∴x1=-b+

已知函数f(x)=lnx+x-ax(a∈R)若函数f(x)有两个极值点xx且x∈(0,1]证明f(x)-f(x)≥-3÷4+ln2

(1)定义域:(0,+∞)…(1分)f′(x)=1x+2ax…(2分)①当a≥0时,因为x>0,所以f'(x)>0在定义域内恒成立,∴f(x)无极值点.…(3分)②当a0,…(10分)即-12ln(-2a)-12>0解得a>-12e,…(11分)又a

可知:y=xlnx-ax,∴y'=lnx+1-2ax,∵有两极值点,∴y'=0在(0,+∞)有两不等根,即2a=(inx+1)/x有俩解,设h(x)=(inx+1)/x,∴h'(x)=-inx/x,∴h(x)在(0,1)递增,(1,+∞)递减,作图可知2a∈(0,1),∴a∈(0,1/2)

∵y=lnx-ax2,∴x>0,y′=1x2ax,∵函数y=lnx-ax2有两个极值点,∴y′=1x2ax=0有两个不相等的正实数根,∴2ax2-1=0,∴12a>0△=8a>0,无解.∴实数a的范围是.

函数f(x)=lnx-ax. a属于实数 若有两相异零点x1x2. 求证x1x2e的平方

fx=1/2*ax^2-2ax+lnx 有两个极值点x1x2 ,则fx'= ax-2a+1/x=0有x1x2 两个零点.由函数定义域知x>0,所以,ax^2-2ax+1=0有x1x2 两个零点.所以,(2a)^2-4a>0,a>1又x1*x2=1/a,所以1/a>1/2,所以a 评论0 0 0

根据极值点与导函数的关系,意思就是说这个函数的导函数在定义域内穿过X轴两次原函数求导后f'(x)=lnx-2ax+1 意思是说,令这个导函数=0即构造方程lnx-2ax+1=0有两个不同解另g(x)=lnx-2ax+1 g'(x)=1/x-2a 令g'(x)=0得x=

∵f′(?1 x ,x>0 若f(x)有两个极值点,则f′(x)=0有两个正根,∴2x-2a+2(a+1)?1 x =0,即x2-ax+a+1=0,∴两根之和为a,大于0,两根之积为a+1,大于0,△=a2-4(a+1)>0,即 解得,a>2+2 故a的取值范围为(2,+∞)

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