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如图所示,在四棱锥PCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为A的菱形,侧面PAD为正三角...

(1)证明:在底面菱形ABCD中,∠DAB=60°,G为AD边的中点,所以BG⊥AD,又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,所以BG⊥平面PAD.(2)证明:连接PG,因为△PAD为正三角形,G为AD边的中点,得PG⊥AD,由(1)知

1 ,G 为AD的中点PAD为正三角且垂直面ABCD可知道PG垂直ABCD 即PG⊥GB 底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形 所以BG⊥AD 可知 求证BG⊥平面PAD2 证明AD⊥PG AD⊥GB 那么AD垂直面PGB 即AD⊥PB3 能 过点E做EF⊥BC 交PC于F 则有EF⊥BC 又因为底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形 可知BC⊥DE 即BC⊥面DEF 可证明平面DEF⊥平面ABCD能加分就家分啊

(1)见解析 (2)见解析 (3)当F为PC的中点时,满足平面DEF⊥平面ABCD.见解析 (1)证明:∵在菱形ABCD中,∠DAB=60°,G为AD的中点,得BG⊥AD.又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,∴BG⊥平面PAD.(2)证明:连

(1)证明:△ABD为等边三角形且G为AD的中点,∴BG⊥AD,又平面PAD⊥平面ABCD,∴BG⊥平面PAD.(2)证明:△PAD是等边三角形且G为AD的中点,∴AD⊥PG,且AD⊥BG,PG∩BG=G,∴AD⊥平面PBG,又 平面PBG,∴AD⊥PB.(3)解:由AD⊥PB,AD∥BC,∴BC⊥PB,又BG⊥AD,AD∥BC,∴BG⊥BC,∴∠PBG为二面角A-BC-P的平面角,在Rt△PBG中,PG=BG,∴∠PBG=45°.

(1)证明:∵△PAD为正三角形,G为AD边的中点,∴PG⊥AD,∵平面PAD垂直于底面ABCD,∴PG⊥底面ABCD,∴PG⊥BG在菱形ABCD中,∠DAB=60°,AB=a∴BG2=a2+1 4 a2?2a?1 2 a?cos60°=3 4 a2,∴△ABG为直角三角形,且BG⊥AG,PG∩AD=G,∴BG⊥平面PAD(2)解:由(1)知PG⊥底面ABCD,BG⊥AD,AD∥BC,∴BG⊥BC,PB⊥BC,∴∠PBG是二面角A-BC-P的平面角,∵PG= 3 2 a,BG= 3 2 a,∴tan∠PBG=1,∴∠PBG=π 4

(1)见解析 (2)见解析(3)当F为PC的中点时,满足平面DEF⊥平面ABCD.见解析 (1)证明:∵在菱形ABCD中,∠DAB=60°,G为AD的中点,得BG⊥AD. 又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面

解;在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD⊥底面ABD,G为AD的中点,可知PG⊥底面ABCD,设点G到平面PAB的距离为h,△PAB中,PA=AB=a∴面积S=1262a1-616a=158a2,∵vG-PAB=VA-PGB=13*158a2*h=13*38a2*32a,∴h=1510a.故选:A.

题目条件必须要有PAD⊥平面ABCD才能证明BG⊥平面PAD.你是不是漏条件了?我姑且当有这条件.(1)连结BD.因为ABCD是菱形,所以AD=AB,又∠DAB=60°,因此△ADB是正三角形.AB=BD.又G是AD中点,所以BG⊥AD.同理PG⊥AD.因为PAD⊥ABCD,而AD是这两平面交线,PG∈平面PAD,所以PG⊥平面ABCD,PG⊥BG.因此BG⊥平面PAD.(2)因为AD⊥PG,且AD⊥BG,所以AD⊥平面PGB.而PB∈平面PGB,因此AD⊥PB.(3)取PC中点F.显然EF∥PB,DE∥BG,所以平面DEF∥平面PGB.又根据上述证明不难知平面PGB⊥平面ABCD,因此平面DEF⊥平面ABCD

解答见图片: 过P作PQ⊥AD于Q,连QB,DB ∵△PAD是正三角形 ∴PQ既是底边AD的高线,也是底边AD的中线,亦即AQ=QD ∵ABCD是菱形,∴AD=AB 而∠DAB=60° ∴△ADB是正三角形(有一个角是60°的等腰△是等边△) ∴AD=AB=DB=PA=PD ∴BQ也是底边AD的中线,也是底边AD的高线,亦即:BQ⊥AD 那么:①PQ⊥AD(作图而得),②BQ⊥AD(已证) ∴AD⊥平面PQB(垂直于平面内两条相交直线的直线垂直于这个平面) ∴AD⊥PB(垂直于平面的直线垂直于平面内的所有直线

连接BD,则由已知条件可知△ABD是等边三角形,所以BG⊥AD,再由于两个面垂直,所以很容易证明BG⊥平面PAD再连接PA,由于△PAD是正三角形,G是中点,所以AD⊥PG,由于△ABD是正三角形,G是中点,所以AD⊥BG,由以上两结论,可以证明AD⊥平面PBD,PB在该平面上,所以AD⊥PB

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