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如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,AC等于BC,D为BC的中点,CE垂直AD,垂足为

如果角B=90那么AC就是斜边,斜边怎么等于直角边?是不是写错了应该是角ACB=90 就好了那么就是等腰直角三角形而且DB=12/2=6在RT三角形DBF中只要求出BF就可可以证三角CBF全等于三角ACDAC=CB=12角ACD=角CBF=90角FCD+角ADC=角CAD+角ADC=180-90所以角FCD=角CAD这样三角CBF全等于三角ACD所以FB=CD=6FD=BD+FB=72DF=6根号2

错误.由已知得AB垂直于BC,假设AB垂直于DF,那么BC平行于DF,即F应与B重合,显然不可能

∵CE⊥AD,∠ACD=∠ACB=90°∴∠CAD=90°-∠ADC∠DCE=90°-∠ADC那么∠CAD=∠DCE,即∠CAD=∠BCF∵BF∥AC,那么∠ABC+∠CBF=180°那么∠CBF=180°-∠ACB=180°-90°=90°∴∠CBF=∠ACD=90°∵AC=BC∠CAD=∠BCF∴△ACD≌△CBF(ASA)∴BF=CD∵D是BC中点即CD=BD∴BD=BF

,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=AB,D为BC中点,CE垂直AD,垂足为点E,BF平行AC,交CE的延长线于点F,求证:AB垂直平分DF

在三角形acd中,有:角cad=角bcf 又:ac=bc 角acd=角cbf=90度 则:三角形acd全等于三角形cbf 所以: cd=bf 又:cd=bd 则:bd=bf则三角形bdf为等腰直角三角形.又ab平分角dbf(角dba=角abf=45度)所以ab垂直平分df

因为BF‖AC 所以∠ACD+∠CBF=180° ∠ACF=∠BFC 又因为∠ACB=90°,∠CEA=90° 所以∠CBF=90° ∠CAD+∠ACF=∠CAD+∠ADC=90° 即∠ACF=∠ADC 所以∠ADC=∠BFC 所以∠BFC=∠ADC 在△ADC和△CFB中 AC=CB ∠ACB=∠CBF=90° ∠ADC=∠BFC 所以,由角角边定理△ADC≌△CFB 所以CD=BF 因为CD=BD 所以BD=BF 所以AB垂直平分DF(到线段两端点距离相等的点必在线段垂直平分线上)

∵∠CAD+∠ACE=90°=∠BCF+∠ACE∴∠CAD=∠BCF∵∠ACD=90°=∠CBF,AC=BC∴△ACD≌△CBF∴CD=BF∵BD=CD∴BD=BF∵∠DBA=45°=∠FBA∴AB垂直平分DF(等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边)

∵AC=BC, ∴CAB=CBA ∵BF‖AC ∴∠CAB=ABF ∴CBA=ABF ∵A=45度 ∴CBA=ABF=45度 ∴CBA+ABF=90度=ACB 又∵CDE∽ADC ∴CAD=FCB ∴ACD≌CBF ∴CD=BF=BD 证出BF=BD,CBA=ABF,还有一公共边

在RT三角形ACD中,CE垂直AD所以:角BCF=角CAD而:AC=BC所以:RT三角形ACD全等于RT三角形BCF所以:BF=CD而CD=BD所以:BD=BF, 三角形DBF是等腰三角形因为AC=BC, 所以:角CBA=角CAB因为BF平行AC, 所以:角CAB=角FBA所以:角FBA=角CBA所以:BA是等腰三角形DBF的角平分线所以:它也是中线,也是垂线所以:AB垂直平分DF

因为角CEA=角CBF=90度 AC∥BF 所以角ACF=角CFB 所以角CAD=角BCF

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