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如图,在四棱锥PCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点....

(1)证明:∵侧棱PA垂直于底面,∴PA⊥CD.又底面ABCD是矩形,∴AD⊥CD,这样,CD垂直于平面PAD内的两条相交直线,∴CD⊥平面PAD,∴CD⊥PD.(2)取CD的中点G,∵E、F分别是AB、PC的中点,∴FG是三角形CPD的

解答:(本题满分8分) 证明:(1)∵PA⊥底面ABCD,∴CD⊥PA. 又矩形ABCD中,CD⊥AD,且AD∩PA=A,∴CD⊥平面PAD,∴CD⊥PD.(4分) (2)取PD的中点G,连结AG,FG. 又∵G、F分别是PD、PC的中点,∴GF平行且等于1 2 CD,∴GF平行且等于AE,∴四边形AEFG是平行四边形,∴AG∥EF. ∵PA=AD,G是PD的中点,∴AG⊥PD,∴EF⊥PD,∵CD⊥平面PAD,AG?平面PAD. ∴CD⊥AG.∴EF⊥CD. ∵PD∩CD=D,∴EF⊥平面PCD.(8分)

(i)证明:∵abcd是矩形 ∴cd⊥ad 又∵pa⊥平面abcd,ad是pd在平面abcd上的射影 由三垂线定理:cd⊥pd (3分) ()证明:取cd中点n,连结en、fn. ∵e、f分别是ab、pc的中点 ∴fn‖pd,en‖ad. ∵ ∴fn‖ ,en‖ (5分) ∵ ∴平面efn‖平面

(I)证明:∵ABCD是矩形 ∴CD⊥AD 又∵PA⊥平面ABCD,AD是PD在平面ABCD上的射影 由三垂线定理:CD⊥PD (3分) (Ⅱ)证明:取CD中点N,连结EN、FN. ∵E、F分别是AB、PC的中点 ∴FN‖PD,EN‖AD. ∵ ∴FN‖ ,EN‖ (5分)

(本题满分8分)证明:(1)∵PA⊥底面ABCD,∴CD⊥PA.又矩形ABCD中,CD⊥AD,且AD∩PA=A,∴CD⊥平面PAD,∴CD⊥PD.(4分)(2)取PD的中点G,连结AG,FG.又∵G、F分别是PD、PC的中点,∴GF平行且等于12CD,∴GF平行且等于AE,∴四边形AEFG是平行四边形,∴AG∥EF.∵PA=AD,G是PD的中点,∴AG⊥PD,∴EF⊥PD,∵CD⊥平面PAD,AG平面PAD.∴CD⊥AG.∴EF⊥CD.∵PD∩CD=D,∴EF⊥平面PCD.(8分)

(1)证明:∵PA⊥平面ABCD,而CD平面ABCD,∴PA⊥CD,又CD⊥AD,AD∩PA=A,∴CD⊥平面PAD,∴CD⊥PD、(2)取CD的中点G,连接EG、FG.∵E、F分别是AB、PC的中点,∴EG∥AD,FG∥PD,∴平面EFG∥平面PAD,又∵EF平面EFG,∴EF∥平面PAD.

解答:此题考察的线线垂直到线面垂直,再得出线线垂直.之后是线线平行得出面面平行得出线面平行.只要掌握判定定理,熟练就好做了.1:因为侧棱PA垂直于底面 所以PA⊥AB 又因为底面ABCD是矩形 所以AB//CD AD⊥CD 所以CD⊥面

此题考察的线线垂直到线面垂直,再得出线线垂直.之后是线线平行得出面面平行得出线面平行.只要掌握判定定理,熟练就好做了.1:因为侧棱PA垂直于底面所以PA⊥AB 又因为底面ABCD是矩形所以AB//CD AD⊥CD所以CD⊥面PAD所以CD⊥PD(得证)2:取CD的中点G连接FG,EG根据重点可以知道EF//AD;FG//PD所以面EFG//面PAD所以 EF‖面PAD;3:因为CD⊥PD;FG//PD所以CD⊥FG;FG//AD,AD⊥CD所以FG⊥CD;所以角EGF就是面PCD与面ABCD所成的角.又因为EF⊥面PCD所以解直角三角形EFG就可以求出角度.但是现在感觉有漏下的条件,所以请仔细查对,按照这个方法解答即可.

此题向量条件不够先看几何法取AC,BD交点OO是AC中点E是AB中点∴EO//BC∵ABCD是矩形∴EO⊥AB∵F是PC中点∴FO//PA∵PA⊥面ABCD∴FO⊥面ABCD∴FO⊥AB∴AB⊥面EOF∴EF⊥AB∴∠FEO是直线EF与底面ABCD所成角FO=1/

1:1):因为CD⊥PA,CD⊥DA,DA\PA属于面PAD,所以CD⊥面PAD,因为PD属于面PAD,所以CD⊥PD2):因为E,F分别是AB,PC的中点,三角形PAE和三角形EBC全等,所以PE=EC,所以三角形PEC是等腰三角形.因为F是PC中点,所以EF⊥PC.因为EF⊥

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