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如图,在四边形ABCD中,角A等于角C,角B等于角D,AB与CD有着怎样的位置关系?为什么?BC与

AB平行CD BC平行AD 证明:因为角A+角B+角C+角D=360度 角A=角C 角B=角D 所以角A+角D=180度 角A+角B=180度 所以AB平行CD BC平行AD

∵四边形ABCD的内角和等于360°.∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°.∵∠A=∠C,∠B=∠D.∴2∠A+2∠B=360°.∴∠A+∠B=180°.∴AD∥BC.同 理:AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD,BC=AD

条件写错了,应该是角A=角C,角B=角D,AD与BC平行,AB与DC平行 用同位角可以证明,也可以用夹角 证明方法很多,可以延长AB至点E,使AB=BE,连接CE,三角形DAB全等CBE,则角DAB=角CBE,命题得证.还可以延长AB至E,用补角得角DAB=角CBE,命题得证.还可以连接DB,证明全等,和夹角,而后命题得证.

四边形ABCD中,∠A+∠B+∠C+∠D=360∠A=∠C,∠B=∠D∠A+∠B+∠C+∠D=2∠A+2∠B=360因此,∠A+∠B=180,则AD‖BC∠B=∠D,所以∠A+∠D=180则AB‖CD两组对边分别平行,ABCD是平行四边形因此AB=CD

∵∠A=∠C∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)所以:AB平行且等于CD BC平行且等于AD

AB平行且等于CD ,BC平行且等于AD.因为四边形内角和等于360度,那么这个四边形的一级相邻的内角和等于180度,由同旁内角互补,两直线平行可知两组对边分别平行,这个四边形是平行四边形,平行四边形的对边平行且相等.

∵ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°(四边形内角和) 又∵∠A=∠C,∠B=∠D(已知) ∴∠A+∠B+∠C+∠D=2(∠A+∠D)=360°(等量代换) ∠A+∠D=180° ∴AB∥CD(同旁内角和为180°,两直线平行) 同理可证:BC∥AD

ab=cd bc=ad 四边形四个角加起来等于360,由于两两相等,角a,角b互补 其实有推论的

AB∥CD,AD∥BC证明:∵四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D(已知)∴∠A+∠B+∠C+∠D=3602∠A+2∠D=360∠A+∠D=180∴,AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)∴,∠A+∠B+∠A+∠B=3602∠A+2∠B =360 ∠A+∠B=180,∴,AD∥BC (同旁内角互补,两直线平行)

四边形内角和360度.又A=C,B=DA+B+C+D=2(A+B)=360A+B=180同旁内角互补,所以AD平行BC同理AB平行CD所以是平行四边形.

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