hyfm.net
当前位置:首页 >> 如图,在三角形ABC中,已知角B=角C,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,BF >>

如图,在三角形ABC中,已知角B=角C,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,BF

<p></p> <p>∵∠B=∠C</p> <p>BD=CE,BF=CD</p> <p>∴△DBF≌△ECD(SAS)</p> <p>∴∠CDE=∠BFD,</p> <p>∵∠CDE+∠BDF=∠BDF+∠BFD=180°-∠B</p> <p>∴∠FDE=180°-(∠CDE+∠BFD)=180°-(180°-∠B)=∠B</p> <p>即∠FDE与∠B相等</p>

∵角B=角C BD=CE BF=CD∴三角形BFD≌三角形DEC∴FD=ED∵BF=CD BD=CE =FD=ED∴角BFD=角EDC 角FDB=角DEC∵角B=180°-角BFD-角FDB 角FDE=180°-角BFD-角EDC 即180°-角FDB-角BFD∴角FED=角B

BD=CE,BF=CD ∠B=∠C所以三角形FBD全等于三角形DCE所以角BFD=角EDC所以FD平行AE所以角BFD=角EDC=角FAE=40°ED=DF 角FDB=70° 所以FDE=70°

DE=DF.证明:∵∠CDF+∠EDF+∠BDE=180°,∠CDF+∠C+∠CFD=180°∴∠BDE=∠CFD在△EBD和△DCF中∠BDE=∠CFDBE=CD∠B=∠C∴△EBD≌△DCF∴DE=DF

证明:∵∠DEF+∠FEC=∠B+∠EDB(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和) ∠DEF=∠B ∴∠FEC=∠EDB ∵∠B=∠C BD=CE ∠EDB=∠FEC ∴BDE≌CEF

解:在△BDF和△CED中BD=CE(已知)∠B=∠C(已知)BF=CD(已知)所以△BDF≌△CED(SAS)得∠BFD=∠CDE而在△BDF中,∠BFD+∠BDF+∠B=180度所以∠CDE+∠BDF+∠B=180度而∠CDE+∠BDF+∠EDF=180度所以∠FDE=∠B 楼上打字真不累 应该选我为最佳吧

应该求证BF+CE=BC吧∠B=∠C则三角形ABC中∠B=(180-∠A)/2=90-1/2∠A因为∠EDF=90°-1/2∠A所以∠B=∠C=∠EDF三角形BDE中∠B+∠FDB+∠BFD=180又∠FDB+∠EDF+∠CDE=180所以∠BFD=∠CDE已知DE=DF所以三角形BDF与CED全等对应边BF=CD,BD=CE所以BF+CE=CD+BD=BC

解:存在三角形EFB和三角形BDE全等理由如下:因为角B=角C,所以AB=AC又BD=CE,则BD/AB=CE/AC所以DE//BC则角EDF=角BFD (两直线平行,内错角相等)因为角DEF=角B,且DF是公共边所以三角形BDF与三角形EFD全等 (AAS)则BD=EF且DE=BF又BE是公共边所以三角形BDE与三角形EFB全等 (SSS)

三角形CEF因为角B加角BDE=角DEF+角FEC又因为角DEF=角B所以角BDE=角FEC在三角形bde和三角形cef中角BDE=角FECBD=CE角B等于角C所以全等

由你所述,∵∠B=∠C BD=CE BF=CD∴BDF≌CED ∠BFD=∠CDE∵ ∠B=180°-(∠BFD+∠BDF) =180°-(∠CDE+∠BDF) ∠FDE=180°-(∠CDE+∠BDF)∠FDE=∠B

相关文档
5615.net | jingxinwu.net | 369-e.com | beabigtree.com | sgdd.net | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.hyfm.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com