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如图,在△ABC中,AC>AB,点D在AC上,AB=CD,E,F分别是BC 、AD的中点,连接...

做bh‖eg,延长ca交bh于h ∵ef‖bh,e是bc的中点 ∴ed是δcbh的中位线 ∴fc=fh 又∵fa=fd ∴ah=cd 又∵ab=cd ∴ab=ah ∴∠gbh=∠h 又∵bh‖eg ∴∠gbh=∠g,∠h=∠gfh ∴∠g=∠gfh ∴ag=af

判断:△AGD是直角三角形.证明:连接BD,取BD的中点H,连接HF、HE,∵F是AD的中点,∴HF∥AB,HF=12AB,∴∠1=∠3,同理,HE∥CD,HE=12CD,∴∠2=∠EFC,∵AB=CD,∴HF=HE,∴∠1=∠2,∴∠3=∠EFC,∵∠EFC=60°

证明:如图连接BD,取BD的中点H,连接HF、HE,∵F是AD的中点,∴HF∥AB,HF=AB/2,∴∠1=∠3.同理,HE∥CD,HE=CD/2,∴∠2=∠EFC.∵AB=CD∴HF=HE,∴∠1=∠2.∵∠EFC=60°,∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°,∴△AGF是等边三角形.∵AF=FD,∴GF=FD,∴∠FGD=∠FDG=30°∴∠AGD=90°即△AGD是直角三角形. 请采纳回答

连结BD,取BD的中点O,连结OE、OF,则OE平行且等于1/2CD,OF平行且等于1/2AB,因为AB=CD,所以,OE=OF,所以,角OFE=角OEF=角AGF=角CFE=角AFG=60度.因为AF=FD,所以三角形GAF为等边三角形,所以GF=AF=FD,所三角形ADG为直角三角形.

图与题对不上,是不是错了 证明:连结BD,再取BD的中点M,再连结ME与MF 因为E,F分别是AD与BC的中点 所以ME平行且等于AB的一半,同理MF平行且等于CD的一半(中位线定理) 又因为AB=CD 所以ME=MF 则角MEF=角MFE 又因为ME平行AB,MF平行CD(AC) 所以角MEF =角BGE,角MFE=角FEC=角AEG 所以角BGE=角AEG 所以AG=AE

∵AB=AC∴∠B=∠C∵BE=CF BD=CE ∴△BDE≌△CEF∴∠BDE=∠CEF,∠BED=∠CFE∵∠A=40°∴∠B+∠C=180°-40°=140°∵∠B+∠BDE+∠BED=180° ∠C+∠CEF+∠CFE=180°∴(∠B+∠C)+(∠BDE+∠BED+∠CEF+∠CFE)=360°∴∠BDE+∠BED+∠CEF+∠CFE=360°-(∠B+∠C)=360°-140°=220°即2(∠BED+∠CEF)=220°∴∠BED+∠CEF=110°∴∠DEF=180°-(∠BED+∠CEF)=180°-110°=70°

这道题目应该是这样的:在三角形ABC中,AB做辅助线:连接BD,取BD的中点为H,连接EH、FH所以在三角形ABD中,EH=AB/2;三角形BCD中,FH=CD/2; 而CD=AB===EH=FH所以在三角形EFH是等腰三角形,角度HEF=HFE-----(1)因为EH和FH分别是中点连接线,所以,分别平行于底边,可以推出角度AGE=HEF;HFE=AEG--(2)把(1)和(2)并列,就可以得到角度AGE=AEG所以三角形AGE是等腰三角形,AG=AE.要点:题目中出现了中点,就应该马上联系到有关中点、中线的一些基本定理,就比较容易解决问题了.

∵AB=AC ∴∠B=∠C 在△BDE与△EFC中 BE=CF BD=CE ∠B=∠C ∴△BDE≌△EFC(SAS) ∴DE=EF ∴△DEF是等腰三角形 请采纳.

证明:取AC的中点H,连接HE∵CH=AH,CE=BE∴HE//AB,HE=AB/2,∴∠G=∠HEF∵AF=DF∴HF=AH-FA=CH-DF=CD-DH-DF=AB-(DH+DF)=AB-HF∴HF=AB/2=HE∴∠HEF=∠HFE=∠GFA∴∠GFA=∠G∴AF=AG

角EFH= 角FEH 在有平行 知角G=角AEG

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