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如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部...

∵中线ad把三角形abc的周长分成60和40两部分 ∴ab+bd=40或60,ac+cd=60或40 ∵ad是bc中线 ∴bd=cd ∵ac>ab ∴ab+bd=40,ac+cd=60 ∵ac=2bc,bc=2cd ∴ac=4cd 又∵ac+cd=60 ∴ac=48,cd=12=bd ∵ab+bd=40 ∴ab=28 答:ac长48厘米,ab长28厘米

∵中线AD把三角形ABC的周长分成60和40两部分 ∴AB+BD=40或60,AC+CD=60或40 ∵AD是BC中线 ∴BD=CD ∵AC>AB ∴AB+BD=40,AC+CD=60 ∵AC=2BC,BC=2CD ∴AC=4CD 又∵AC+CD=60 ∴AC=48,CD=12=BD ∵AB+BD=40 ∴AB=28 答:AC长48厘米,AB长28厘米

解:做∠bca的平分线,交ab于d,∴∠bcd=∠a,∴△bcd∽△bac,∴bc=bd*ba,bd/da=bc/ca=1/2(角平分线定理) 令bd=x,则da=2x,∴bc=√3x,又∵∠dca=∠a知,cd=da=2x,∴△bdc为直角三角形,∴∠abc=90°

解:根据题意画出图形,如图,设等腰三角形的腰长AB=AC=2x,BC=y,∵BD是腰上的中线,∴AD=DC=x,若AB+AD的长为30,则2x+x=30,解得x=10 则x+y=20,即10+y=20,解得y=10;

解:设AB=BC=x,AC=y.那么BD=CD=x/2题意得x+x/2=3 或者 x+x/2=4x/2+y=4 x/2+y=3∴方程组的解是x=2 x=8/3y=3 (2+2>3符合) y=5/3(8/3+8/3>5/3,符合)∴AC=3或者5/3

设AB=BC=2x,∵AD是△ABC的边BC上的中线,∴BD=CD=x,若△ABD的周长是3,则2x+x=3,解得x=1,所以,AC=4-1=3,若△ABD的周长是4,则2x+x=4,解得x=43,所以,AC=4-43=83,综上所述,AC边的长是3或83.

∵bd是ac边上的中线∴ad=dc=1/2ac∵ab=2ac∴ad=dc=1/4ab∵ab+ad=30bc+dc=20∴5/4ab=30ab=24∴dc=6∴bc=14

供参考

证明:∵AD=1/2BC,BD=CD=1/2BC∴AD=BD=DC∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAD∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°所以∠BAD+∠CAD=90°,即∠BAC=90度

AC=BC=10,AB=7、画出三角形,AC=BC=2X,AB=X-3.三者相加就是周长,解出X即可

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