证明:因为AD为三角形ABC的高,所以角ADB=角ADC.又因为BF=AC,FD=CD所以三角形DFB全等于三角形DCA所以角EBC=角DAC又因为角DAC+角ACD=90所以角EBC+角ACD=90所以BE垂直于AC
因为BF=AC,FD=CD,AD为△ABC的高即∠BDF=∠ADC,所以三角形BDF全等于三角形ADC 所以∠BFD=∠AFD=∠C,所以∠FAE+∠AFE=∠FAE+∠C,所以AEB=∠ADC=90 所以BF⊥AC 因为BF=AC,FD=CD,AD为△ABC的高即∠BDF=∠ADC,所以三角形BDF全等于三角形ADC(HL) 所以∠BFD=∠AFD=∠C,所以∠FAE+∠AFE=∠FAE+∠C,所以AEB=∠ADC=90 所以BF⊥AC 该处垂直指两线段所在直线垂直 懂?
解:∵AD⊥BC ∴△BDF和△ADC都是直角三角形 在△BDF和△ADC中 BF=AC FD=CD ∴△BDF≌△ADC(HL) ∴BD=AD ∴△ABD是等腰直角三角形 ∴∠ABD=45° 即:∠ABC=45°
解: (1)证明:∵AD⊥BC(已知),∴∠BDA=∠ADC=90°(垂直定义),∴∠1+∠2=90°(直角三角形两锐角互余). 在Rt△BDF和Rt△ADC中, ∴Rt△BDF≌Rt△ADC(H.L). ∴∠2=∠C(全等三角形的对应角相等). ∵∠1+∠2=90°(已证
因为AD垂直于BC,所以,在直角三角形ACD和BDF中,BF=AC FD=CD,所以,直角三角形BDF和ADC为相等三角形,所以角BFD=角BCA.又因为CBE角=角CBE,所以三角形BDF相似于三角形BEC,又因为AD垂直于BD所以BE垂直于AC
1)∵AD是高 ∴BDF=ADC=90° ∴C+DAC=90° ∵BF=AC,FD=CD ∴△BDF≌△ADC ∴DBF=DAC ∴C+DBF=C+DAC=90°, 即BE⊥AC 2)也成立 ∵BE⊥AC,AD是高 ∴BDF=ADC=90°,DBF+C=C+DAC=90° ∴DBF=DAC ∵FD=CD ∴△BDF≌△ADC(AAS) ∴BF=AC
证明:因为AD⊥BC所以∠ADB=∠ADC=90度在直角三角形FDB和直角三角形CDA中BD=AD∠ADB=∠ADC=90度FD=CD所以三角形FDB ≌ 三角形ADC(SAS)所以∠DAC=∠DBF因为∠DBF=∠AFE,∠DBF+∠DBF=90度所以 ∠AFE+∠FAE=90度即∠BEA=90度所以BE⊥AC不明白可以追问
分析:(1)因为AD为△ABC上的高,所以∠ADB=∠ADC=90°,又因为BF=AC,FD=CD,则可根据HL判定△ADC≌△BDF;(2)因为△ADC≌△BDF,则有∠EBC=∠DAC,又因为∠DAC+∠ACD=90°,所以∠EBC+∠ACD=90°,则BE⊥AC. 证明:(1)∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°.又∵BF=AC,FD=CD,∴△ADC≌△BDF(HL).(2)∵△ADC≌△BDF,∴∠EBC=∠DAC.又∵∠DAC+∠ACD=90°,∴∠EBC+∠ACD=90°.∴BE⊥AC. 请采纳回答
垂直 BF=AC,FD=CD而AD垂直于BC这样三角形BFD和三角形ACD全等 这样角BFD等于角C等于角AFE 又角C加角CAD等于九十度 则角AFE加角CAD等于九十度 即BE与AC垂直
证明:(1) AD为△ABC上的高,∴ BDA= ADC =90 . ∵∴Rt△BDF≌Rt△ADC.(2)由①知 C= BFD, CAD= DBF. BFD= AFE,又 CBE= CAD,∴ AEF= BDF. BDF= 90 ,∴BE AC.