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马克劳林常用公式

f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2++f(n)(0)/n!*x^n (麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数)

n阶麦克劳林公式:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2!*x^2++f(n)(0)/n!*x^n+o(x^n) o(x^n)是比x^n高阶的无穷小.麦克劳林公式用于将n阶可导的函数在x=0处展开成为x的多项式.

由于f'(x)=sec2x,f″(x)=2sec2xtanx,f″′(x)=4secxtanx+2sec4x∴f(0)=0,f′(0)=1,f″(0)=0,f″′(0)=2∴f(x)=tanx的三阶麦克劳林公式是f(x)=x+x33+o(x3)

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.公式就那么几个,很容易记的,重要的是你知道怎么来的就行啦 ,其实都是泰勒级数的展开

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1)/n!+……成立区间为负无穷到正无穷 ,以上是麦克劳林级数,若是麦克劳林公式应为:e^x=1+x+x^2/2!

可以!ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n)0(x^n)为x^n的高阶无穷小若令x=3x^2-2x 就是ln[1+(3x^2-2x)]的展开式

用马克劳林公式太麻烦,还不如用洛必达法则,lim (2^x+3^x-2)/x=ln2+ln3=ln6,所以答案是B.

这样说吧,麦克劳林公式是泰勒公式的特殊情况,泰勒公式的意义就是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式,而麦克劳林公式是在0点,对函数进行泰勒展开,其实你只需要记得泰勒公式就行,麦克劳林就在0点代入即可.

麦克劳林公式 是泰勒公式(在,记ξ)的一种特殊形式.若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:Tauc公式:其中Rn是公式的余项,可以是如下: 皮亚诺(Peano)余

(1+x)^(1\3)=1+x\3+o(x)(1+x)^(1\4)=1+x\4+o(x)则(x^3+3x^2)^(1\3)-(x^4-2x^3)^(1\4)=x[(1+3\x)^(1\3)-(1-2\x)^(1\4)]=x[1+3\3x-(1-2\4x)+0(1\x)]=3\2+xo(1\x)原极限为3\2一般来说只要函数符合展开条件就可以用麦克劳林公式展开 对多项式函数有有穷阶导数,可展开成有限项,其过程相当于配方 对一般有无穷阶导数的函数,可无限展开下去,即成麦克劳林级数

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