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关于x的一元二次方程kx 2 %(4k+1)x+3k+3=0(k是非零整数).(1)求证:方程有两个...

(1)∵k是非零整数,∴△=[-(4k+1)]2-4k(3k+3)=16k2+8k+1-12k2-12k=4k2-4k+1=(2k-1)2>0,∴方程有两个不相等的实数根;(2)∵x1+x2=4k+1 k ,x1?x2=3k+3 k ,∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1?x2=(4k+1)2 k2 -12k+12 k =(2k?1)2 k2 =(2-1 k )2,∵k为整数,∴2-1 k >0,而x1∴x2-x1=2-1 k ,∴y=2-1 k -2=-1 k (k≠0的整数),∴y是变量k的函数.

(1)△=(4k+1)^2-4k(3k+3)=4k^2-4k+1=(2k-1)^2x1 = (4k+1-2k+1)/2k = 1 + 1/kx2 = (4k+1+2k-1)/2k = 3(2) y = x2 - x1 - 2= 3 - 1 - 1/k - 2= -1/k

(1)证明:根据题意得k≠0,∵△=(4k+1) 2 -4k(3k+3)=4k 2 -4k+1=(2k-1) 2 ,而k为整数,∴2k-1≠0,∴(2k-1) 2 >0,即△>0,∴方程有两个不相等的实数根;(2)y是变量k的函数. ∵x 1 +x 2 = 4k+1 k ,x 1 ?x 2 = 3k+3 k ,∴(x 1 -x 2 ) 2 =(x 1 +x 2 ) 2 -4x

(1)∵△=[-(4k+1)]2-4k(3k+3)=4(k-1 2 )2,∵k是整数,∴4(k-1 2 )2>0,∴此方程一定有两个不相等的实数根;关于x的一元二次方程kx2-(4k+1)x+3k+3=0 (k是整数).(2)∵由(1)知,△=4(k-1 2 )2,∴x=4k+1±2|k?1 2 | 2k ,即x1=4k+1+2|k?1 2 | 2k ,x2=4k+1?2|k?1 2 | 2k .

(1)∵△=16k2+8k+1-4k(3k+3)=4k2-4k+1=(2k-1)2,∵k是整数,∴△>0,∴方程有两个不相等的实数根.(2)①∵kx2-(4k+1)x+3k+3=0,∴(x-3)(kx-k-1)=0,∴x=3或k+1k,∵x1

证明:k≠0,△=[-(4k+1)]2-4k(3k+3)=4k2-4k+1=(2k-1)2,∵k为不等于0的整数,∴(2k-1)2>0,∴△>0,∴方程有两个不相等的实数根.

不是因为用韦达定理(x1-x2)=(x1+x2)-4x1x2则y=±√[(x1+x2)-4x1x2]即实际上y有两个而函数则一个自变量只能对应唯一的一个y所以这个不是函数

X1+X2=(4K+1)/K,X1*X2=(3K+3)/K,X2-X1=√[(X1+X2)^2-4X1*X2]=√[(4K+1)^2/K^2-4(3K+3)/K]=|(2K-1)/K|∴当K1/2时,Y=(2K-1)/K,当0

(1)、k=0时,方程为一元一次方程:-x+3=0,有解x=3,k≠0时,方程为一元二次方程,判别式△=(4k+1)^2-4*k*(3k+3)=4k^2-4k+1=(2k-1)^2>=0,》方程一定有实数根,命题得证;(2)、kx^2-(4k+1)x+3k+3=(x-3)(kx-k-1)=0,》x1=3,x2=(k+1)/k,(k

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