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∫ArCtAn(tAnx)Dx

你好:arctan(tanx) =x∫arctan(tanx)dx=∫xdx=x^2/2+c其中c为常数很高兴为你解答

∫arctan(tanx)dx=∫xdx=x^2/2+C

在主值范围内,arctan(tanx)= x∫ arctan(tanx)dx = x = (上限) - (下限)代入上下限即可.

你好:arctan(tanx)=x∫arctan(tanx)dx=∫xdx=x^2/2+c其中c为常数很高兴为你解答:

arctan(tanx) =x∫arctan(tanx)dx=∫xdx=x^2/2+c其中c为常数

求积分∫arctan tanxdx解:设tanx=u,则x=arctanu=arctan(tanx);故原式=∫xdx=(1/2)x+C.

分部积分原式=1/2*∫arctanxdx=1/2*xarctanx-1/2*∫xdarctanx=1/2*xarctanx-1/2*∫x/(1+x) dx=1/2*xarctanx-1/2*∫[1-1/(1+x)] dx=1/2*xarctanx-1/2*x+1/2*arctanx+c

v'=1,v=x,u=arctan(tanx),u'=1,∫arctan(tanx)=xarctan(tanx)-∫xdx=xarctan(tanx)-x^2/2+C(C是任意常数).

解:arctan(tanx)=kπ+x k为整数 k的取值要保证kπ+x的值在(-π/2,+π/2)范围内 因为arctany的值在(-π/2,+π/2)范围里 所以:kπ+x必须在(-π/2,+π/2)范围里.

用到求导公式:(arc tanX)`=1 /(1+X^2),用到分部积分公式:∫ u dV=u* V-∫ V * du原式=∫arctanxdx=X*(arc tanX)- ∫ X * d(arc tanX) ---分部积分即 原式=X*(arc tanX)- ∫ X *[ 1 /(1+X^2)] dX=X*(arc tanX)-0.5* ∫ [ 1 /(1+X^2)] d(X^2)=X*(arc tanX)-0.5* ∫ [ 1 /(1+X^2)] d(1+X^2)=X*(arc tanX)-0.5* ln(1+X^2) -----换元法(将 1+X^2 作为一个未知量)

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